ALGUNOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE ESTADÍSTICA

CONCEPTOS ELEMENTALES  DE ESTADÍSTICA

Si bien no hay una definición  exacta, se puede decir  que   la Estadística es el estudio de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir y analizar datos y para hacer inferencias científicas partiendo de tales datos.

La Inferencia estadística se basa en las conclusiones que saco respecto de algún atributo (variable) que tiene una Población (personas o cosas)  basándome en la medición que obtengo de ese atributo cuando trabajo solamente con una Muestra de esa Población.

POBLACIÓN          

Llamamos población estadística, universo o colectivo al conjunto de referencia sobre el cual van a recaer las observaciones.

UNIDAD ESTADÍSTICA

Se llama unidad estadística o individuo a cada uno de los elementos que componen la población estadística. El individuo es un ente observable que no tiene por qué ser una persona, puede ser un objeto, un ser vivo, o incluso algo abstracto.

MUESTRA

Es un subconjunto de elementos de la población. Se suelen tomar muestras cuando es difícil o costosa la observación de todos los elementos de la población estadística.

Para que el científico no busque intencionalmente la muestra, y la investigación sea lo más imparcial posible, muchas veces utilizamos el método del Azar, por ejemplo colocar los apellidos de las 34  personas que pertenecen a 3º 2º  (la Población), escritos cada uno en un papelito, luego colocarlos dentro de una caja, revolverlos bien  y sacar sin mirar (al azar) una muestra de 10 papelitos  que representan a 10 personas del curso: desde ese momento ellos serán la Muestra (1o personas) sobre las que mediré una o más variables, y la conclusión que saque de esas 10 personas (muestra) se la aplicaré a TODA LA POBLACIÓN.  Por eso decimos insistentemente, una y otra vez, que una muestra siempre tiene que ser  REPRESENTATIVA de la Población de la cual es extraída. En este caso, las 10 personas tienen que representar a las 34 del curso, sino la investigación va a tener un margen de error muy grande y mi esfuerzo de investigar fue malgastado.

Hay Poblaciones que son enormes (ojo: personas o cosas)  y no podría investigarse a cada unidad de esa población sin hacer un enorme gasto de tiempo, recursos y dinero. Entonces tomamos una Muestra de unidades de esa Población. La ciencia Estadística ha estudiado fórmulas que indican qué tamaño (qué cantidad de unidades)  tiene que tener una muestra para que no me equivoque, para que sea REPRESENTATIVA y para que mi investigación tenga un escaso margen de error.

Si deseas saber una opinión de los ciudadanos de Mendoza Ciudad, la ciencia estadística te diría algo así:

“Mirá, yo te aseguro que si en vez de pasarte todo el año encuestando a 500 mil personas (las 500 mil unidades que forman a la  Población entera) vos aplicás esta fórmula que yo te recomiendo, y esta fórmula te da el número 300, con entrevistar solamente a 300 personas (es decir, con tomar una muestra de 300 de la población de 500 mil) vas a llegar prácticamente a la misma conclusión que si entrevistaras a las 500 mil. Suponiendo que medimos la variable “Intención de voto para las elecciones presidenciales de 2011", el resultado sería prácticamente el mismo si medimos la opinión de 300 que de 500 mil, con un pequeño margen de error (que mi fórmula, además, te dice de cuánto sería). Y tené ojo con  una cosa: si mi fórmula te dice “entrevistá a 300” entonces no entrevistés a menos, porque te va a aumentar mucho la posibildad de que la muestra ya no sea representativa de la Población de la cual la tomaste , y entonces tus conclusiones solo se puedan aplicar a las menos de 300 que encuestaste. Sonaste: ya no vas a poder transferir tu conclusión a la Población de 500 mil unidades. De igual manera te digo que si por cabezón u obsesivo entrevistás más de 300 personas, vas a gastar dinero, tiempo, esfuerzo y recursos a la macana, porque el resultado va a ser prácticamente el mismo si entrevistás a 300 o 600, el margen de error va a disminuir en tan poco porcentaje, que no va a justificar duplicar tu esfuerzo. Y esto te lo digo con autoridad porque lo he comprobado a lo largo de muchísimas investigaciones y pruebas durante años. De todas maneras, podés hacer la prueba y comprobarlo científicamente” 
Eso te diría la Estadística.

¿QUÉ ES UNA MUESTRA ALEATORIA (TOMADA AL AZAR)?

Una muestra aleatoria es una muestra sacada de una población de unidades, de manera que todo elemento de la población tenga la misma probabilidad de selección y que las unidades diferentes se seleccionen independientemente.

Como vimos anteriormente, la inferencia estadística se relaciona con las conclusiones que se pueden sacar acerca de una población de observaciones basándose en una muestra de observaciones. Entonces intervienen las probabilidades en el proceso de la selección de la muestra; en este caso se desea saber algo sobre una distribución con base en una muestra aleatoria de esa distribución.

 

VARIABLE

Una variable es un atributo o cualidad que posee una persona o una cosa y que es susceptible de ser medida en el espacio y en el tiempo con determinados instrumentos que nos van a dar datos o emergentes, ya sea que la variable que mida adopte una modalidad cualitativa o cuantitativa.  

Lo que hacemos al investigar una Población es ir en busca de una cualidad o atributo que nos interesa conocer de ella, cualidad que nos dispara la curiosidad a causa de que varía en el espacio y en el tiempo (altura, peso, opinión, etc.) Es decir: cuando investigamos,  teóricamente deberíamos medir una variable en cada una de las unidades que conforman la Población. Pero en muchos casos no es tan así: para ahorrar tiempo, dinero y esfuerzo, en vez de medir la variable en cada unidad que es parte de esa Población,  medimos la variable en cada una de las unidades que forman parte de una MUESTRA de esa población y las conclusiones que sacamos de la muestra también las aplicamos a la población entera. Salvo en casos como los Censos, usualmente siempre utilizamos una muestra; en el Censo se evalúa a cada uno de los elementos (personas, en este caso) que conforman la Población.

Muy Importante: Les recuerdo una vez más que en Estadística el concepto “Población” no significa necesariamente “personas o habitantes de un lugar” como sucede en Demografía. En Estadística el concepto se refiere a la totalidad de las unidades que me interesa investigar y a las que le voy a aplicar hipótesis, conclusiones, etc. Pueden ser personas, autos, casas, animales en extinción, etc.

Volvamos al ejemplo de una Población de 500 mil unidades estadísticas (personas) pertenecientes a la Ciudad de Mendoza, cuya muestra  de 300 unidades estadísticas (otra vez aclaro: en este caso coinciden que sean personas) será encuestada en diciembre del 2010 para  investigar la variable “intención de voto para las elecciones presidenciales 2011”

 Si en la muestra de 300 unidades encuestadas, 150 dicen que votarán al partido Radical y 150 dice que votarán al partido Peronista, deduzco que hay un 50% de intención de voto Radical y un 50% de intención de voto Peronista.

Bien. Entonces la variable “intención de voto”  que mido en la Muestra me dice que entonces puedo deducir que en esa población completa de 500 mil personas de la cual extraje la muestra, la variable se va a comportar casi exactamente igual:  250 mil con intención de voto peronista, y 250 mil con intención de voto radical.

Para eso sirve la ciencia estadística: me permite describir, predecir e inferir cómo se comporta o se comportará una variable en una gran población de objetos o personas a partir de medir esa misma variable en una pequeña Muestra de esa Población.

RESUMIENDO ALGUNOS CONCEPTOS:

Un investigador desea conocer algo que VARÍA en las distintas unidades que forman una población (personas, cosas). Para ello toma una MUESTRA de la POBLACIÓN de manera tal que se ahorra TIEMPO, DINERO Y RECURSOS, ya que es mucho menos esfuerzo medir una pequeña parte de la población (la muestra) que medir a la población entera. La MUESTRA siempre tiene que ser REPRESENTATIVA de la POBLACIÓN, si no es así, las conclusiones que yo saque de la MUESTRA no pueden ser aplicadas (INFERIDAS) a la POBLACIÓN.  Para medir aquello que VARÍA  en la MUESTRA (es decir, para captar eso que deseo conocer de la Población que varía en el espacio y en el tiempo) necesito INSTRUMENTOS (cualitativos como las encuestas o las entrevistas, cuantitativos como las balanzas, los termómetros o los registros numéricos de cualquier tipo) que a su vez me van a proporcionar DATOS numéricos-cuantitativos o si la investigación es cualitativa, EMERGENTES cualitativos (síntomas que se repiten en las entrevistas una y otra vez y revelan una determinada situación).

EL INSTRUMENTO DE MEDIDA

Es un elemento sensible al fenómeno que se desea medir, y que se emplea para medir. Por ejemplo, una regla graduada, un examen de laboratorio, una encuesta, el juicio de una persona, etc.

VALIDEZ DE UN INSTRUMENTO DE MEDIDA

Un instrumento de medida es válido respecto de

una propiedad, si es relevante a ella, es decir, un cambio en la propiedad, determina un cambio en la medida, y un cambio en la medida obedece sólo a un cambio en la

propiedad. Un instrumento válido proporciona una medida válida. Por ejemplo, para medir pesos se debe usar una balanza, para medir opinión se debe usar un instrumento

adecuado, como una encuesta, si se desea que sean válidas las medidas.

EXACTITUD DE UN INSTRUMENTO DE MEDIDA

Un instrumento de medida es exacto si tiene la capacidad de describir el fenómeno sin sobrevalorarlo o subvalorarlo sistemáticamente. Si un instrumento no es exacto, se dice que tiene sesgo. Un instrumento de medida exacto proporciona medidas exactas. Por ejemplo, un examen puede no rendir una medida

exacta de los conocimientos de los alumnos si es extremadamente fácil o extremadamente difícil, en relación al conocimiento que se quiere medir.

CONFIABILIDAD DE UN INSTRUMENTO DE MEDIDA

Un instrumento de medida es confiable si tiene la capacidad proporcionar medidas similares cuando se aplica reiteradas veces al mismo fenómeno. Como sinónimo se usa el término precisión. Un instrumento confiable

proporciona medidas confiables.